三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级以(yǐ)及(jí)三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质教(jiào)学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角6千克等于多少斤 6千克是多少磅(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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