反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(x公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表ián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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