三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的(de)。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二(èr)频道为正在(zài)拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的(de)理解要掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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