三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理上强化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再(zài)在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们(men)对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 农村信用社几点上班下班时间

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数(shù)学一(yī)中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】