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三(sān)维向量叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的(de)三维是指在(zài)平(píng)面二维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向向(xiàng)量构成(chéng)的空(kōng)间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表(biǎo)示前后空间(jiān)，z表(biǎo)示上下空(kōng)间(jiān)（不可用(yòng)平面直(zhí)角坐标系去理解空(kōng)间方(fāng)向）。

　　在(zài)数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得(dé)向量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的量。

　　它可(kě)以形象化地表示(shì)为带箭头的线(xiàn)段。

　　箭头所指：代表(biǎo)向(xiàng)量的方向；

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　　与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数(shù)量（或标量）只有大(dà)小，没有方向。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的(de)平面垂直(zhí)，且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右手(shǒu)的四(sì)指先表示向量(liàng)a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的(de)方向(xiàng)，大拇指所指(zhǐ)的(de)方(fāng)向就(jiù)是向量c的(de)方向）。

　　因此向量的(de)外(wài)积不遵(zūn)守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段(duàn)来表示(shì)。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长度表示向量的大小(xiǎo)，向量的大小，也就(jiù)是向量(liàng)的长度(dù)。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫做零向量，记作长度等于(yú)1个单位的向(xiàng)量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量(liàng)乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合律，但满足(zú)雅可比(bǐ)恒(héng)等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。