反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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