圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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