独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件(j兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只iàn)，表明(míng)一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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