圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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