反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不存在韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面t韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股any=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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