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　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领(lǐng)域(yù)的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(d小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思uō)项式代(dài)数(shù)。

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