反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 人民币大写怎么写0到10，汉字大写怎么写0到10