反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛(hán)数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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