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项数怎么求公式，等差(chà)数列(liè)的(de)项数怎(zěn)么(me)求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列(liè)有序的数。可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句>

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在(zài)第n位(wèi)的(de)数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外(wài)的自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列(liè)的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数(shù)列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为定义(yì)域的函(hán)数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升(shēng)察(chá)得出(chū)每个括号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个(gè)括号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差(chà)数列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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