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正方体体(tǐ)对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√吉首市是地级市还是县级市呢 吉首市是几线城市3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个(gè)顶点(diǎn)连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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