反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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