圆与(yǔ)直线相切公式,圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与直线相切(qiè)公(gōng)式,圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)
(1)第(dì)一种(zhǒng)
在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程,它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线的关系(xì),可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě),那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn),即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié),其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩(kuò)展
几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程时,可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。
对于不同的(de)问题,采用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。
直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥(严格(gé)为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切)得到(dào)的一些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等(děng)。
关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长,通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方(fāng)程,设出交点坐标,利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种整体代换,设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的(de),然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。
直线被圆截得的弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事(shì)项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理,先求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。
由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直(zhí)径(jìng)之(zhī)间88是不是质数,79是质数吗做平行(xíng)于直径的弦,连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn),得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形(xíng),一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上(shàng),角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角。
<88是不是质数,79是质数吗h3>圆心(xīn)角特征1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。
圆心角(jiǎo)计算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与直线相切公(gōng)式是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公共点,叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。
可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法:
在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì),可由方程(chéng)组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。
如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě),那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了