反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关几率还是机率 概率和几率一样吗于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关几率还是机率 概率和几率一样吗于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，几率还是机率 概率和几率一样吗且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反函数(shù)

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