函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在(zài)其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必关于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的(de)奇函(hán)数，那么(me)在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇(qí)函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银(yín)法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇(qí)函(hán)数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于凯宴原点(diǎn)对称。

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