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　　分布(bù)函(hán)数右(yòu)连续说的(de)是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限(xiàn)等于该点函数值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单(dān)调有(yǒu)界非(fēi)降函数，所以其任(rèn)一点x0的右极限必然存在(zài)，然后再证右极(jí)限(xiàn)和(hé)函数值即(jí)可。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概(gài)率论的基本概(gài)念之一。

　　在(zài)实际问题中，常常要研(yán)究(jiū)一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种(zhǒng)函(hán)数为(wèi)随(suí)机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什(shén)么是(shì)右(yòu)连续的(de)

　　本质原(yuán)因并不是规定(dìng)了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原(yuán)因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动(dòng)态定义的，离散概率无法定义，连续(xù)概率也只好(hǎo)概率(lǜ)密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极(jí)限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一(yī)。

　　在实(shí)际问题中，常(cháng)常要研(yán)究一个随机变量ξ取值(zhí)小于(yú)某一数(shù)值x的(de)概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数(shù)为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简(jiǎn)称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决(jué)定随(suí)机变量落入任何范围(wéi)内(nèi)的概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续(xù)的性质(zhì)：

　　所有多项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早(zǎo)纤各类初等函(hán)数，如(rú)指数(shù)函数、对数函数、平方根函数与三角函(hán)数在它们的定义(yì)域上也是连续(xù)的函数。

　　绝对值函(hán)数(shù)也是连(lián)续的。

　　定义在非零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如(rú)果函(hán)数的定义域扩张到(dào)全体实数，那(nà)么无(wú)论(lùn)函数在零点取(qǔ)任(rèn)何值，扩张后(hòu)的函数都不是连续的。

　　非连(lián)续函数的一个例子是分段定(dìng)义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另(lìng)一个不连续函(hán)数的租睁橡(xiàng)例(lì)子为符号函数。

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-概率分布(bù)函数(shù)

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