反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函数

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