三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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