反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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