圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程形(xíng)式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yu重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思án)锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利(lì)用这种方(重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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