反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèn孙悟空真实存在过吗g)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数孙悟空真实存在过吗(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(x孙悟空真实存在过吗iǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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