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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三(sān)角函数之间的互(hù)化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学作出(chū)了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他(t珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗ā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的(de)弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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