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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式大(dà)全，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函(hán)数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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