三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè祈使句例子英语，祈使句例子10个)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个(g祈使句例子英语，祈使句例子10个è)角的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离(祈使句例子英语，祈使句例子10个lí)，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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