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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦(x没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处ián)对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再(zài)是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

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