三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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