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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交(jiāo)的(de)角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的(de)特(tè)征

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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