为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理凶悍如何处理结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加(jiā)等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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