反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导没带罩子让捏了一节课感受(dǎo)数推导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识(sh没带罩子让捏了一节课感受í)：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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