圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方马云的钱属于个人吗程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。