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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思。

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