三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗>

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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