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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组(zǔ)，也(y妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确ě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类(lèi妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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