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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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