为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因(yīn)解释(shì)我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀)得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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