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　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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