拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实(shí)根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或(huò)二阶导(dǎo)数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于(yú)一维(wéi)函数(shù)的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平行(xíng)于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数的极(jí)值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数符号(hào)不改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)也(yě)不一定是(shì)这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条件），驻点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处(chù)单调性双修是指什么意思，双修是怎么进行的也(yě)可能发(fā)生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次(cì)双修是指什么意思，双修是怎么进行的方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定(dìng)一(yī)阶导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点(diǎn)可以划分(fēn)函(hán)数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零(líng)。

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