三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区别，垂线的定(dìng安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统)义和(hé)性质七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统>

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：绿茶通用站群 安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统