反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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