三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)h2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(dh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称e)学习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学(xué)习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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