反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(sh凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则ù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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