三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接(jiē剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么是什么)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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