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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú高宽深用什么字母表示什么，高宽深用什么字母表示出来)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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