为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是什么(me)，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhè双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义ng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义