反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反(fǎn)函数

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