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　　三角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的(de)作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍然还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的(de)弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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